Η διαίρεση βήμα βήμα

Η διαίρεση είναι η πράξη των μαθηματικών που συνδυάζει όλες τις άλλες, πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμό. Αυτό βέβαια, δε σημαίνει αναγκαστικά ότι είναι και η πιο δύσκολη, αφού αν υπάρχει καλή γνώση των άλλων τριών και κυρίως της προπαίδειας είναι μια απλούστατη διαδικασία.

Προκειμένου να κατανοήσετε όμως την απλή αυτή διαδικασία, θα προσπαθήσουμε εδώ μέσα να την αναλύσουμε βήμα βήμα και θα δείτε πόσο απλή είναι. Έτοιμοι; Πάμε λοιπόν...

Καταρχήν να πούμε ότι διαιρώ, σημαίνει μοιράζω, χωρίζω σε ίσα κομμάτια ένα σύνολο. Άρα, η πράξη αυτή χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να μοιράσουμε διάφορα πράγματα, να βρούμε πόσο χωράει ένα μέγεθος σε ένα άλλο.

Ας δούμε ένα παράδειγμα:

Τα παιδιά της Γ’ τάξης είναι 47 και για να κάνουν μια άσκηση πρέπει να χωριστούν σε 6άδες. Πόσες ομάδες θα κάνουν; Θα περισσέψουν παιδιά;

Έχουμε να χωρίσουμε λοιπόν τα 47 παιδιά σε ομάδες των 6 ατόμων. Θα πρέπει να βρούμε πόσες ομάδες θα γίνουν, με άλλα λόγια δηλαδή να βρούμε πόσες φορές χωράει το 6 στο 47. Ακόμη πιο απλά, ποιον αριθμό θα πολλαπλασιάσω με το 6 ώστε να πλησιάσω όσο το δυνατόν πιο κοντά στο 47 χωρίς όμως να το ξεπεράσω, αφού εκεί είναι το τέρμα!

47:6 =  (7 x 6) + 5

Θα κάνουμε λοιπόν 7 εξάδες και θα περισσέψουν 5 παιδιά.

Ο αριθμός 47, αυτός που θα χωριστεί λέγεται διαιρετέος, ο αριθμός 6, αυτός που θα χωρίσει τον διαιρετέο, λέγεται διαιρέτης, ο αριθμός 7 που μας δείχνει πόσες φορές χωράει το 6 στο 47, το αποτέλεσμα δηλαδή της διαίρεσης, λέγεται πηλίκο και ο αριθμός 5 που μας δείχνει πόσα παιδιά περίσσεψαν, λέγεται υπόλοιπο. Άρα, η παραπάνω διαίρεση μπορεί να γραφεί ως εξής:

47:6 = 7 πηλίκο, 5 υπόλοιπο

Και πιο παραστατικά

Για να κάνουμε τώρα τη δοκιμή, να δούμε δηλαδή αν κάναμε σωστά τη διαίρεση, θα πολλαπλασιάσουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη και θα προσθέσουμε το υπόλοιπο. Αν όλα έχουν γίνει σωστά, τότε το αποτέλεσμα της παραπάνω πράξης θα πρέπει να μας δώσει τον διαιρετέο. Πιο παραστατικά:

Διαιρετέος: ο αριθμός που θα χωριστεί

Διαιρέτης: ο αριθμός που θα χωρίσει τον διαιρετέο

Πηλίκο: το αποτέλεσμα της διαίρεσης, πόσες φορές χωράει δηλαδή ο διαιρέτης στον διαιρετέο ή αλλιώς με ποιον αριθμό πρέπει να πολλαπλασιάσω τον διαιρέτη ώστε να πλησιάσει, χωρίς όμως να περάσει τον διαιρετέο.

Υπόλοιπο: πόσο περισσεύει για να φτάσει το γινόμενο πηλίκο x διαιρέτης τον διαιρετέο. Προσοχή: Το υπόλοιπο είναι πάντα μικρότερο από τον διαιρέτη.

Όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν (0), η διαίρεση λέγεται τέλεια. Σε κάθε άλλη περίπτωση λέγεται ατελής.

Για εξάσκηση κάντε κλικ ΕΔΩ

Ο δάσκαλος του Γ’2

Μιλτιάδης Ζωγράφος